Corrigé du défi 5 des 6°-5°

On calcule le nombre de cubes constituant la première construction.
5 x 5 + 3 + 2 = 25 + 5 = 30.
La première construction est constituée de 30 cubes identiques et pèse 450 g.
On calcule ensuite la masse d’un cube : 450 ÷ 30 = 15.
Un cube pèse 15 g.

On cherche ensuite la masse de la deuxième construction : 885 – 450 = 435.
La deuxième construction pèse 435 g. 
On peut calculer le nombre de cubes qui la constituent : 435 ÷ 15 = 29.
La deuxième construction est constituée de 29 cubes.

On calcule le nombre de cubes visibles sur la deuxième construction : 5 x 4 = 20.
Il y a 20 cubes visibles.

29 – 20 = 9.
On en déduit donc que 9 cubes ne sont pas visibles sur la deuxième construction.

Corrigé du défi 5 des 4°-3°

Étape 1
On sait qu'un disque pèse 1 gramme. 
La partie du mobile représentée ci-dessous  permet de déduire que le losange pèse 2 grammes.

Étape 2
 Sur le mobile ci-dessous, les parties rouge et bleu ont la même masse, on peut donc représenter le mobile équilibré plus simplement.  (on a remplacé le losange et les 3 disques par 5 grammes)

Étape 3
On peut ensuite supprimer un carré et un triangle de chaque côté du mobile, il reste équilibré. On en déduit que la masse de l’étoile est égale à la masse du triangle plus 5 grammes soit

Étape 4
On raisonne ensuite sur la partie rouge du mobile équilibré.

A l’étape 3, on a vu que
On remplace donc l’étoile par un triangle plus 5 grammes
Ainsi, on peut supprimer un triangle sur chaque côté du mobile qui reste équilibré.
On en déduit que le carré pèse 5 grammes.

Étape 5
On raisonne enfin sur une partie du mobile de départ. Avec ce qui précède, on sait qu’un carré et un disque ont une masse totale de 5 g + 1 g = 6 g.
Les deux triangles ont une masse totale de 6 grammes. On déduit ainsi qu'un triangle pèse 3 grammes.

Étape 6
On a vu que donc on déduit que l’étoile pèse 8 grammes car 5 g + 3 g = 8 g

Bilan

Le disque pèse 1 gramme.
Le losange pèse 2 grammes.
Le carré pèse 5 grammes.
Le triangle pèse 3 grammes.
L’étoile pèse 8 grammes